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（理科）過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作一條直線l交拋物線于A、B兩點，以AB為直徑的圓和該拋物線的準線l的位置關系是（ ）
A．相切
B．相離
C．相交
D．不能確定
【答案】分析：設P為AB中點，A、B、P在準線l上射影分別為M、N、Q，根據拋物線的定義，可知AP+BP=AM+BN，從而 ，所以以AB為直徑作圓則此圓與準線l相切．
解答：解：設AB為過拋物線焦點F的弦，P為AB中點，A、B、P在準線l上射影分別為M、N、Q，
∵AP+BP=AM+BN
∴，
∴以AB為直徑作圓則此圓與準線l相切
故選A．
點評：本題以拋物線為載體，考查拋物線過焦點弦的性質，關鍵是正確運用拋物線的定義，合理轉化，綜合性強．
練習冊系列答案
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（理科）過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F作一條直線l交拋物線于A、B兩點，以AB為直徑的圓和該拋物線的準線l的位置關系是（　　）

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A．相切
B．相離
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A．相切
B．相離
C．相交
D．不能確定

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A．相切
B．相離
C．相交
D．不能確定

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