Question

已知冪函數(shù)在增函數(shù)，則的取值范圍    .

Answer 1

(0,10)

解析試題分析：根據(jù)已知表達式可知，冪函數(shù)在增函數(shù)，首先分析對數(shù)式y(tǒng)=lga中真數(shù)大于零，即a>0，同時要滿足在增函數(shù)，說明了冪指數(shù)為正數(shù)，即1-lga>0，得到lga<1=lg10,a<10,這樣結(jié)合a>0，可知實數(shù)a的取值范圍是(0,10)。
考點：本試題主要是考查了冪函數(shù)的單調(diào)性與冪指數(shù)的正負之間的關系的應用，屬于基礎題。
點評：解決該試題關鍵是理解冪函數(shù)在y軸右側(cè)的單調(diào)性是增，說明了冪指數(shù)為正，如果在y軸右側(cè)為減，說明冪指數(shù)為負數(shù)。同時對數(shù)真數(shù)大于零是易忽略點。