Question

設A、B是拋物線上的兩個動點，且則AB的中點M到軸的距離的最小值為             。

Answer 1

2

試題分析：當線段AB過拋物線的焦點時，AB的中點M到軸的距離最小。因為結合拋物線的定義知，A、B兩點到準線的距離之和為6，所以中點M到準線的距離為3，另拋物線化為，其準線為，則AB的中點M到軸的距離為2.
點評：要得到拋物線的焦點和準線，需將拋物線變成標準形式。另拋物線的特點：拋物線上的點到焦點的距離等于它到準線的距離。