Question

（本題滿分12分）已知函數(shù)
若函數(shù)在區(qū)間（a，a+）上存在極值，其中a>0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
如果當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

(1)
(2)

試題分析：解：（1）  
列表

	（0,1）	1
	+	0	-
		極大值

由題意
（2）由題意對(duì)于恒成立
令 
再令   當(dāng)時(shí)，
即在區(qū)間單調(diào)遞增，所以
所以，當(dāng)時(shí)， 
所以，在區(qū)間單調(diào)遞增，

所以，    
即當(dāng)時(shí)，滿足題意。
點(diǎn)評(píng)：結(jié)合導(dǎo)數(shù)的思想來(lái)分析函數(shù)的極值和不等式恒成立問題是高考的熱點(diǎn)問題，要給予關(guān)注，屬于中檔題。