Question

已知球面上有三點A，B，C且AB=6cm，BC=8cm，CA=10cm，若球心到平面ABC距離為7cm，則此球的表面積為    cm³．

Answer 1

【答案】分析：欲求球的表面積，即求求的半徑，先作出球心到平面ABC的距離，注意到三角形ABC是直角三角形，所求距離即為OA的長，最后根據球的面積公式解之即可．
解答：解：由題意得，球心O在平面ABC上的射影是直角三角形ABC斜邊AC的中點，
OA的長即為所求．
在直角三角形AOQ中，
r=OA=．
此球的表面積為4πr²=4π×74=296π
故答案為：296π．
點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎題．