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如圖，正三角形P₁P₂P₃，點A、B、C分別為邊P₁P₂，P₂P₃，P₃P₁的中點，沿AB、BC、CA折起，使P₁、P₂、P₃三點重合后為點P，則折起后二面角P－AB－C的余弦值為________．

答案：

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正三角形ABC的邊長為3，過其中心G作BC邊的平行線，分別交AB、AC于B₁、C₁．將△AB₁C₁沿B₁C₁折起到△A₁B₁C₁的位置，使點A₁在平面BB₁C₁C上的射影恰是線段BC的中點M．求：
（1）二面角A₁-B₁C₁-M的大小；
（2）異面直線A₁B₁與CC₁所成角的大小．（用反三角函數表示）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖①，正三角形ABC邊長2，CD為AB邊上的高，E、F分別為AC、BC中點，現將△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如圖②
（1）判斷翻折后直線AB與面DEF的位置關系，并說明理由
（2）求二面角B-AC-D的余弦值
（3）求點C到面DEF的距離