Question

（2013•浙江）在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2asinB=b．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

Answer 1

（1）   （2）

（Ⅰ）由2asinB=b，利用正弦定理得：2sinAsinB=sinB，
∵sinB≠0，∴sinA=，
又A為銳角，
則A=；
（Ⅱ）由余弦定理得：a²=b²+c²﹣2bc•cosA，即36=b²+c²﹣bc=（b+c）²﹣3bc=64﹣3bc，
∴bc=，又sinA=，
則S_△ABC=bcsinA=．