Question

經(jīng)過拋物線y²=2px(p>0)的焦點作一直線l交拋物線于A(x₁,y₁)、B(x₂,y₂),則的值為________________.

Answer 1

-4

當x₁=x₂=時,y₁y₂=-p²,
故=-4;
當x₁≠x₂時,設(shè)l:y=k(x-)(k≠0),
則x=.
代入y²=2px,得y²-y-p²=0,
∴y₁+y₂=,y₁y₂=-p².
∴x₁x₂=(+)(+)=.
∴=-p²÷()=-4.