已知函數
，求函數
的最小正周期；
當
時，求函數的取值范圍.
津橋教育計算小狀元系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
是否存在α∈(－
，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝
cos(－β)，
cos(－α)＝－cos(π＋β)同時成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
將函數
的圖形向右平移
個單位后得到
的圖像，已知的部分圖像如圖所示，該圖像與y軸相交于點
，與x軸相交于點P、Q，點M為最高點，且
的面積為
.
（1）求函數的解析式；
（2）在
中，
分別是角A，B，C的對邊，
，且
，求面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
,其中常數
．
(1)令
,求函數
的單調區間;
(2)令
,將函數
的圖像向左平移
個單位,再往上平移
個單位,得到函數
的圖像．對任意的
,求在區間
上零點個數的所有可能值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數y=3sin
（1）用五點法在給定的坐標系中作出函數一個周期的圖象；
（2）求此函數的振幅、周期和初相；
（3）求此函數圖象的對稱軸方程、對稱中心．
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;(2) 
使用公式展開得
，化簡得
，然后利用降冪公式得
，最后得
，即得函數
的最小正周期
；
，所以
，由三角函數的有界性得
，所以
，故函數
， 
，
，
,且以
為最小正周期．
；
的解析式；
，求
的值．
，
，
，且函數
的最大值為
，最小值為
。
的值；
的單調遞增區間；
，函數
的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為
.
的值；
，
，求
的值；
，且
有且僅有一個實根，求實數
的值.
，求x的值
，求f(x)的最大值