Question

已知函數．
（1）設x=x是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x）的值；
（2）求使函數（ω＞0）在區間上是增函數的ω的最大值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由題意可得，代入g（x）可得，利用誘導公式可求
（2）由=（ωx+）+，由題意可得 ，可求
解答：解：（1）由題設知是函數y=f（x）圖象的一條對稱軸，
所以---------（2分）

當k為偶數時，；
當k為奇數時，------------------------------（6分）
（2）因為
=-------------（8分）
當，
因為上是增函數，且ω＞0，
所以 ，
即
解得
所以ω的最大值為-------------（12分）
點評：本題主要考查了二倍角公式及輔助角公式在三角函數化簡 中的應用，正弦函數的對稱性及單調性的應用，本題具有一定的綜合性