如圖,過橢圓的右焦點作一直線

交橢圓

于

兩點,且

到直線

的距離之和為

,求直線

的方程.



,或


橢圓

的右焦點為

,右準(zhǔn)線為

,離心率

,

,

.
其中

分別為

兩點到準(zhǔn)線

的距離.

,

.
設(shè)

,
由

消

整理,得

,
設(shè)

兩點的橫坐標(biāo)為

,由題意易知

兩根一定存在,

恒成立,
又

,

,

,



.

,

,解得

.
所求直線

的方程為

,或

.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,已知
a·
b<0,方程
y=
ax+
b和
bx2+
ay2=
ab所表示的曲線只能是( )

查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓

(

為參數(shù))上的點

,求
⑴

,

的取值范圍; ⑵

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
拋物線的頂點在原點,以

軸為對稱軸,經(jīng)過焦點且傾斜角為

的直線,被拋物線所截得的弦長為

,試求拋物線方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知雙曲線

的兩個焦點為

,實半軸長與虛半軸長的乘積為

.直線

過

點且與線段

的夾角為

且

,

與線段

垂直平分線的交點為

,線段

與雙曲線的交點為

,且

,求雙曲線方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

點

(1)求軌跡
E的方程;
(2)若直線
l過點
F2且與軌跡
E交于
P、
Q兩點,
①無論直線

繞點

怎樣轉(zhuǎn)動,在

軸上總存在定點

,使

恒成立,求實數(shù)

的值;
②過

作直線

的垂線

求

的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
經(jīng)過原點作圓

的割線,交圓于

,

兩點,求弦

的中點

的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
拋物線

上有一點

,以

為一個頂點,作拋物線的內(nèi)接

,使得

的重心是拋物線的焦點,求

所在直線的方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知兩點
M(1,

)、
N(-4,-

),給出下列曲線方程:
①4
x+2
y-1="0," ②
x2+
y2="3," ③

+
y2="1," ④

-
y2=1,在曲線上存在點
P滿足|
MP|=|
NP|的所有曲線方程是_________.
查看答案和解析>>