Question

（2012•菏澤一模）已知函數f（x）=e^|lnx|-|x-

1

x

|，則函數y=f（x+1）的大致圖象為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：化簡函數f（x）的解析式為

1 x  ，  x≥1 x ，  0＜x＜1

，而f（x+1）的圖象可以認為是把函數f（x）的圖象向左平移1個單位得到的，由此得出結論．

解答：解：∵函數f（x）=e^|lnx|-|x-

1

x

|，
∴當 x≥1 時，函數f（x）=x-（x-

1

x

）=

1

x

．
當 0＜x＜1 時，函數f（x）=

1

x

-（-x+

1

x

）=x，即 f（x）=

1 x  ，  x≥1 x ，  0＜x＜1

．
函數y=f（x+1）的圖象可以認為是把函數f（x）的圖象向左平移1個單位得到的，
故選A．

點評：本小題主要考查函數與函數的圖象的平移變換，函數y=f（x+1）的圖象與函數f（x）的圖象間的關系，屬于基礎題．