中，底面是以
為中心的菱形，
底面
，
，
為
上一點，且
.
的長；
的正弦值.
；（2）
.
、
,因為是菱形
的中心，
,以為坐標原點，
的方向分別為
軸、
軸、
軸的正方向，建立空間直角坐標系，根據題設條件寫出
的坐標，并設出點
的坐標
，根據空間兩點間的距離公式和勾股定理列方程解出
的值得到的長；.
的法向量為
，平面PMC的法向量為
，首先利用向量的數量積列方程求出向量
的坐標，再利用向量的夾角公式求出
，進而求出二面角的正弦值.
，因為菱形，則，且
，以為坐標原點，的方向分別為軸，軸，軸的正方向，建立空間直角坐標系
，
，故
知，
，即
，則
因為
，
即
，所以
（舍去），即
.
,的法向量為，平面
的法向量為
得
故可取
得
故可取
的夾角的余弦值為
的正弦值為.
53隨堂測系列答案科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題
| A．平行 | B．相交 |
| C．異面垂直 | D．異面不垂直 |
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
中，
底面
.四邊形為梯形，
,且
.過
三點的平面記為
，
與的交點為
.為的中點；所分成上下兩部分的體積之比；
，
，梯形的面積為6，求平面與底面所成二面角大小.
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和
所在平面互相垂直，且
，
，E、F分別為AC、DC的中點.
；
的正弦值.
的底面的菱形，
，點
是
邊的中點，
交于點
，
；
的大小；
與
所成角的余弦值。
、
之間的“直角距離”為
若
到點
、
的“直角距離”相等，其中實
、
滿足
、
，則所有滿足條件的點
的軌跡的長度之和為 ．
、
夾角θ的余弦值為( )
