Question

甲、乙兩名同學參加一項射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標得2分，未擊中目標得0分．若甲、乙兩人射擊的命中率分別為

3

5

和P，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為

9

20

．假設甲、乙兩人射擊互不影響，則P值為（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．

  3

  4

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：由題意知甲、乙兩人射擊互不影響，則本題是一個相互獨立事件同時發生的概率，根據題意可設“甲射擊一次，擊中目標”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標”為事件B，由相互獨立事件的概率公式可得，可得關于p的方程，解方程即可得答案．

解答：解：設“甲射擊一次，擊中目標”為事件A，“乙射擊一次，擊中目標”為事件B，
則“甲射擊一次，未擊中目標”為事件

.

A

，“乙射擊一次，未擊中目標”為事件

.

B

，
則P（A）=

3

5

，P（

.

A

）=1-

3

5

=

2

5

，P（B）=P，P（

.

B

）=1-P，
依題意得：

3

5

×（1-p）+

2

5

×p=

9

20

，
解可得，p=

3

4

，
故選C．

點評：本題考查相互獨立事件的概率計算，關鍵是根據相互獨立事件概率得到關于p的方程．