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已知函數
(1)求函數的最小正周期;
(2)求函數的遞增區間;
(3)當時,求的值域.
(1);(2);(3)

試題分析:解題思路:(1)利用二倍角公式的變形將化成的形式,利用正弦函數的周期公式求周期;(2)解;(3)由的范圍,利用數形結合求值域.
規律總結:凡是涉及三角函數的周期、定義域、值域、單調性、對稱性等性質,一般思路是:利用三角恒等變換轉化為的形式.注意點:第(3)問中,一定要注意運用數形結合思想.
試題解析:



(1) 的最小正周期
(2) 由
的遞增區間為
(3) ∵              ∴
     ∴
的值域為
練習冊系列答案
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已知定義在區間上的函數y=f(x)的圖象關于直線x=-對稱,當x∈時,函數f(x)=Asin(ωx+φ)的圖象如圖所示.

(1)求函數y=f(x)在上的表達式;
(2)求方程f(x)=的解.

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已知函數.
(1)求函數的單調遞增區間;
(2)若的三個內角,且,又,求邊的長.

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若函數,當時,取得最大值,則      

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已知函數f(x)= (sin2x-cos2x)-2sinxcosx.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)設x∈[-],求f(x)的值域和單調遞增區間.

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下面給出的命題中:
①已知的關系是
②已知服從正態分布,且,則
③將函數的圖象向右平移個單位,得到函數的圖象。
其中是真命題的有        _____________(填序號).

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函數f(x)=Asin(ωx+)(ω>0)的圖像與x軸交點的橫坐標構成一個公差為的等差數列,要得到函數g(x)=Acosωx的圖象,只需將f(x)的圖像 ( )
A.向左平移個單位B.向右平移個單位
C.向左平移個單位D.向右平移個單位

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(1)求ω的值;
(2)討論f(x)在區間[0,]上的單調性.

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函數是(  )
A 周期為的奇函數        B 周期為的偶函數
C 周期為的奇函數        D 周期為的偶函數

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同步練習冊答案
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