Question

．(本題滿分12分)

如圖所示，⊥矩形所在的平面，分別是、的中點，

(1)求證：∥平面；

(2)求證：⊥；

(3)若，求證：平面⊥平面.

 

Answer 1

【答案】

(1)如圖所示，取的中點，連結、，

則有      ，

故是平行四邊形，∴∥ ，

∵平面，平面，

∴∥平面 .    …………………………4分

(2)∵⊥平面，∴⊥，

又⊥，∴AB⊥平面，

∴⊥，即⊥，

又∥，∴⊥ .     …………………………8分

(3)∵⊥平面，∴⊥，

又，是的中點，

∴⊥，即⊥，

又⊥，∴⊥平面，

平面  ∴平面⊥平面.  …………… 12分

 

【解析】略