已知數列
的前
項和為
，滿足
．
（1）求
；
（2）令
，求數列
的前項和
.
（3）設
，若對任意的正整數，均有
，求實數
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
投擲一枚均勻硬幣2次，記2次都是正面向上的概率為
，恰好
次正面向上的概率為
；等比數列
滿足：
，
（I）求等比數列的通項公式；
（II）設等差數列
滿足：
，
，求等差數列的前
項和
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）已知數列
中，
，
，其前
項和
滿足
（
，
）．
（Ⅰ）求證：數列為等差數列，并求的通項公式；
（Ⅱ）設
， 求數列
的前項和
；
（Ⅲ）設
（
為非零整數，），試確定的值，使得對任意，有
恒成立．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本小題滿分16分）設不等式組
所表示的平面區域為
，記內的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）個數為
（1）求
的值及
的表達式；
（2）記
，試比較
的大小；若對于一切的正整數
，總有
成立，求實數
的取值范圍；
（3）設
為數列
的前項的和，其中
，問是否存在正整數
，使
成立？若存在，求出正整數；若不存在，說明理由.
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． 
前
項和
滿足
，等差數列
滿足
，數列
的前
，問
的最小正整數n是多少？
的前
項和是
，且
．
，求數列
的前
．
是遞增的等比數列，且
的通項公式；
，求證:數列
是等差數列.
．
且
時，
