Question

將棱長相等的正方體按如圖所示的形狀擺放，從上往下依次為第一層、第二層、第三層…，則第2004層正方體的個數是（　　）

A．2009010

B．2005000

C．2007005

D．2004

Answer 1

分析：觀察可得，第1層正方體的個數為1，第2層正方體的個數為3，比第1層多2個，第3層正方體的個數為6，比第2層多3個；…可得，每一層比上一層多的個數依次為2，3，4，5，…，從而可求出第2004層正方體的個數．

解答：解：觀察可得，第1層正方體的個數為1，第2層正方體的個數為3，比第1層多2個；第3層正方體的個數為6，比第2層多3個；…
可得，每一層比上一層多的個數依次為2，3，4，5，…；
故第2004層正方體的個數1+2+3+4+…+2004=

(1+2004)×2004

2

=2009010．
故選A

點評：本題主要考查了平面圖形的有規律變化，要求學生通過觀察圖形，分析、歸納發現其中的規律，并應用規律解決問題，屬于中檔題．