Question

已知直線，點(diǎn)，求證：
（１）  經(jīng)過點(diǎn)，且平行于直線的直線方程是；
（２）  經(jīng)過點(diǎn)，且垂直于直線的直線的方程是．

Answer 1

證明見解析

（１）由題意，設(shè)與直線平行的直線的方程為．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131045104194.gif" style="vertical-align:middle;" />經(jīng)過點(diǎn)，所以有．
所以，．
把．代入得直線的方程
．
（２）設(shè)與直線垂直的直線的方程為．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131045369201.gif" style="vertical-align:middle;" />經(jīng)過點(diǎn)，所以有．
所以，．
把代入得直線的方程
，即．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823131045619254.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以直線的方程是．