Question

設(shè)F₁、F₂分別是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)，P是其右準(zhǔn)線上縱坐標(biāo)為

3

c（c為半焦距）的點(diǎn)，且|F₁F₂|=|F₂P|，則橢圓的離心率是（　　）

• A、

  3 -1

  2

• B、

  1

  2

• C、

  5 -1

  2

• D、

  2

  2

Answer 1

分析：求離心率就尋找a，c的關(guān)系，借助與|F₁F₂|=|F₂P|，Rt△PMF₂建立等量關(guān)系求出離心率．

解答：解：
由已知P（

a2

c

，

3

c），
所以2c=

( a2 c -c)2+( 3 c)2

化簡(jiǎn)得a2-2c2=0?e=

c

a

=

2

2

，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生分析問題的能力，通過畫圖尋找a，c的關(guān)系，求解橢圓的離心率