Question

【題目】某屆奧運(yùn)會(huì)上，中國隊(duì)以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎(jiǎng)牌榜第二，某校體育愛好者在高三 年級(jí)一班至六班進(jìn)行了“本屆奧運(yùn)會(huì)中國隊(duì)表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查（結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人，具體的調(diào)查結(jié)果如下表：

(1)在高三年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生，由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該生持滿意態(tài)度的概率；

(2)若從一班至二班的調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)選取4人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的4人中對(duì)“本屆奧運(yùn)會(huì)中國隊(duì)表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）分布列見解析，.

【解析】試題分析：（Ⅰ）在被抽取的人中，持滿意態(tài)度的學(xué)生共人，據(jù)此估計(jì)高三年級(jí)全體學(xué)生持滿意態(tài)度的概率為；（Ⅱ）分別計(jì)算隨機(jī)變量取為的概率，進(jìn)而列出分布列.

試題解析：（Ⅰ）在被抽取的50人中，持滿意態(tài)度的學(xué)生共36人，

持滿意態(tài)度的頻率為，

據(jù)此估計(jì)高三年級(jí)全體學(xué)生持滿意態(tài)度的概率為；

（Ⅱ）的所有可能取值為0，1，2，3，

，

．

．

，

所以的分布列為：

	0	1	2	3

所以的期望值為： ．