已知正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于________．
解析試題分析：在正三棱柱ABC—A1B1C1中，取A1C1的中點(diǎn)E，則連B1E，B1E垂直于A1C1，所以B1E垂直于平面ACC1A1，連AE，則角B1AE就是AB1與側(cè)面ACC1A1所成角。由正三棱柱ABC—A1B1C1的側(cè)棱長與底面邊長相等，不難得到，AB1與側(cè)面ACC1A1所成角的正弦等于。
考點(diǎn)：本題主要考查正三棱柱的幾何特征，垂直關(guān)系，角的計(jì)算。
點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，本題主要運(yùn)用了正三棱柱的幾何特征，正三角形的幾何特征，直角三角形的邊角關(guān)系。一般的，在計(jì)算問題中，有“幾何法”和“向量法”。利用幾何法，要遵循“一作、二證、三計(jì)算”的步驟。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，某幾何體的正視圖(主視圖)，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖分別是等邊三角形，等腰三角形和菱形，則該幾何體體積為_________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下面關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題：
① 若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
② 若有兩個(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；
③ 若四個(gè)側(cè)面面面全等，則該四棱柱為直四棱柱；
④ 若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱。
其中真命題的編號(hào)是 （寫出所有真命題的編號(hào)）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
下列四個(gè)條件中，能確定一個(gè)平面的只有 ．（填序號(hào)）
①空間中的三點(diǎn) �、诳臻g中兩條直線
③一條直線和一個(gè)點(diǎn) ④兩條平行直線
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，將菱形
沿對(duì)角線
折起，使得C點(diǎn)至
，
點(diǎn)在線段
上，若二面角
與二面角
的大小分別為30°和45°，則
= ．
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．
的各條棱長都相等，
是側(cè)棱
的中點(diǎn)，則異面直線
所成的角的大小是 
，且用料最省，則此圓柱的底面半徑為____________.