Question

已知y=f(x)的圖象(如圖1)經A=作用后變換為曲線C(如圖2).

(1)求矩陣A. (2)求矩陣A的特征值.

Answer 1

(1)   (2),1

(1)(π,0)變為(,0),∴=,
∴a=,c=0.
又(,1)變為(,1),∴=,
∴b=0,d=1,∴A=.
(2)由題意得特征多項式為(λ-)(λ-1),
∴令(λ-)(λ-1)=0,解得λ=或1,
即矩陣A的特征值為,1.