Question

下列命題中正確的是（　　）

A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題

B．命題“若x²-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1且x≠2，則x²-3x+2≠0”

C．命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+x+1＞0”

D．命題“若x²＞1，則x＞1”的否命題為“若x²＞1，則x≤1”

Answer 1

分析：A選項，由真值表可知若p∨q為真命題，則p、q中至少有一個為真命題，p∧q不一定為真命題，對A進行判斷；
對于B，由已知可得，原命題的題設P：x²-3x+2=0，結論Q：x=1或x=2，逆否命題是若非Q，則非P．從而可求；
對于C，據命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”是特稱命題，其否定為全稱命題，即?x∈R，使得x²+x+1≥0，從而得到答案．
對于D，根據否命題的定義，可知否命題既要否定條件，又要否定結論．

解答：解：對于A：∵p∨q為真命題，則p、q中只要有一個命題為真命題即可，p∧q為真命題，則需兩個命題都為真命題，
∴p∨q為真命題不能推出p∧q為真命題，故A錯；
對于B：原命題的題設為若x²-3x+2=0，結論為x=1或x=2，
逆否命題：若x≠1且y≠2，則x²-3x+2≠0；故B正確；
C：∵命題“?x∈R，使得x²+x+1＜0”是特稱命題
∴否定命題為：?x∈R，使得x²+x+1≥0，故C錯；
D：∵命題“若x²＞1，則x＞1”對其進行否定，若x²≤1，則x≤1．故D錯．
故選B．

點評：本題考查了特稱命題，利用真值表判斷命題真假的方法，熟記真值表是解決本題的關鍵．屬于基礎知識．