（本題滿分15分）
已知
為
上的奇函數，當
時，為二次函數，且滿足
，不等式組
的解集是
.
（1）求函數的解析式
（2）作出的圖象并根據圖象討論關于
的方程：
根的個數
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數
，
是常數．
（Ⅰ） 證明曲線
在點
的切線經過
軸上一個定點；
（Ⅱ） 若
對
恒成立，求的取值范圍；
（參考公式：
）
（Ⅲ）討論函數
的單調區間．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本大題共13分）
已知函數
是定義在R的奇函數,當
時,
.
(1)求的表達式；
(2)討論函數在區間
上的單調性；
(3)設
是函數在區間
上的導函數,問是否存在實數
,滿足
并且使在區間
上的值域為
,若存在,求出的值;若不存在,請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知△ABC是邊長為2的正三角形，如圖，P,Q依次是AB,AC邊上的點，且線段PQ將△ABC分成面積相等的兩部分，設AP=x,AQ=t,PQ=y,求：
（1）t關于x的函數關系式；
（2）y關于x的函數關系式；
（3）y的最小值和最大值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設函數
對任意
，都有
，
且
> 0時，
< 0，
．
（1）求
；
（2）求證：是奇函數；
（3）請寫出一個符合條件的函數；
（4）證明在R上是減函數，并求當
時，的最大值和最小值
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或
，方程有
個根；
或
，方程有
個根； 
或
，方程有
個根； 
或
，方程有
個根；
，方程有
個根. 
在
上是減函數。
是奇函數，并且函數
的圖像經過點
．
的值；
時，求函數
的值域．
的單調增區間是（ ）
=
+ 1。