【題目】求證：
（1）角
為第二或第三象限角的充要條件是
；
（2）角為第三或第四象限角的充要條件是
；
（3）角為第一或第四象限角的充要條件是
；
（4）角為第一或第三象限角的充要條件是
.
【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）證明見解析；（4）證明見解析
【解析】
根據角所在的象限,可得三角函數的符號;同理根據三角函數符號,可判斷角所在的象限,結合充要條件的判定方法即可證明.
（1）證明:當角
為第二象限角時,
,所以
；
當角為第三象限角時,
,所以.
所以當角為第二或第三象限角時,.
因為,所以；或.
當時,角為第二象限角
當時,角為第三象限角
所以當時,角為第二或第三象限角.
綜上所述,原命題成立
（2）證明:當角為第三象限角時,
,所以
；
當角為第四象限角時,
,所以.
所以當角為第三或第四象限角時,.
因為,所以；或.
當時,為第三象限角；
當時,為第四象限角
所以當時,角為第三或第四象限角.
綜上所述,原命題成立.
（3）證明:當角為第一或第四象限角時,
與
同號,所以
當時,與同號
所以角為第一或第四象限角.綜上所述,原命題成立.
（4）證明:當角為第一或第三象限角時,與
同號,所以
；
當時,與同號
所以角為第一或第三象限角,綜上所述,原命題成立
春雨教育同步作文系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數，且
），以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線
的極坐標方程為
.
（1）將曲線的參數方程化為普通方程，并將曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求曲線與曲線交點的極坐標
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲商店某種商品4月份（30天，4月1日為第一天）的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數關系如圖所示（1），該商品日銷售量Q（件）與時間t（天）的函數關系如圖(2)所示.
（1）
（2）
（1）寫出圖（1）表示的銷售價格與時間的函數關系式
，寫出圖（2）表示的日銷售量與時間的函數關系式
及日銷售金額M（元）與時間的函數關系式
.
（2）乙商店銷售同一種商品，在4月份采用另一種銷售策略，日銷售金額N（元）與時間t（天）之間的函數關系式為
，試比較4月份每天兩商店銷售金額的大小關系。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給出如下四個命題：①若“
且
”為假命題，則
均為假命題；②命題“若
，則
”的否命題為“若
，則
”； ③“
，則
”的否定是“
，則
”；④在
中，“
”是“
”的充要條件．其中正確的命題的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
年央視大型文化節目《經典詠流傳》的熱播，在全民中掀起了誦讀詩詞的熱潮，節目組為熱心觀眾給以獎勵，要從名觀眾中抽取
名幸運觀眾．先用簡單隨機抽樣從人中剔除
人，剩下的
人再按系統抽樣方法抽取人，則在人中，每個人被抽取的可能性（ ）
A. 均不相等B. 都相等，且為
C. 不全相等D. 都相等，且為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列各題中，哪些p是q的充要條件？
（1）p：四邊形是正方形，q：四邊形的對角線互相垂直且平分；
（2）p：兩個三角形相似，q：兩個三角形三邊成比例；
（3）
，
，
；
（4）
是一元二次方程
的一個根，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
(1)求函數
的最大值和最小值,并求取得最大值和最小值時對應的
的值；
(2)設方程
在區間
內有兩個相異的實數根
求
的值；
(3)如果對于區間
上的任意一個
都有
成立,求實數
的取值范圍.
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