Question

在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：c²＝a²＋b²。設想正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三個側面面積，S₄表示截面面積，那么你類比得到的結論是                   ．

Answer 1

解析試題分析：根據題意，由于在平面上，我們如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標邊長，由勾股定理有：c²＝a²＋b²，正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S₁，S₂，S₃表示三個側面面積，S₄表示截面面積，類比得到的結論邊推廣到面積，在可知為。
考點：類比推理
點評：主要是考查了類比推理的運用，屬于中檔題。