Question

(本小題滿分12分)
已知數列的前項和為，對一切正整數，點都在函數的圖像上．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，求數列的通項公式.

Answer 1

(1)  (2)

試題分析：解：
⑴由已知
∴n≥2時，………………5分
又滿足上式
∴………………………………6分
⑵由
∴……………………7分
∴

……
…………………………9分
累加可得

∴……………………11分
滿足上式
∴………………………………12分
點評：解決該試題的關鍵是利用通項公式與前n項和的關系式來求解通項公式，同時還利用遞推關系式，采用累加法 的思想來求解數列的通項公式，屬于中檔題，考查了同學們不同的角度來處理相應問題的能力運用。