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某同學從A地跑步到B地，隨路程的增加速度減小．若以y表示該同學離B地的距離，x表示出發后的時間，則下列圖象中較符合該同學走法的是____________．(填序號)

③

由于y表示該同學離B地的距離，所以答案在①③中選，又隨路程的增加速度減小，一半的時間內所走的路程要大于總路程的一半，故選③.

練習冊系列答案

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設函數

，若

，則

的值為．

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某公司為一家制冷設備廠設計生產某種型號的長方形薄板，其周長為4m．這種薄板須沿其對角線折疊后使用．如圖所示，ABCD(AB＞AD)為長方形薄板，沿AC折疊后AB′交DC于點P.當△ADP的面積最大時最節能，凹多邊形ACB′PD的面積最大時制冷效果最好．
(1)設AB＝xm，用x表示圖中DP的長度，并寫出x的取值范圍；
(2)若要求最節能，應怎樣設計薄板的長和寬？
(3)若要求制冷效果最好，應怎樣設計薄板的長和寬？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝x³＋x²－2x－2的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下：

f(1)＝－2	f(1.5)＝0.625	f(1.25)＝－0.984
f(1.375)＝－0.260	f(1.4375)＝0.162	f(1.40625)＝－0.054

那么方程x³＋x²－2x－2＝0的一個近似根為________(精確到0.1)．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝x²－3x＋m，g(x)＝2x²－4x，若f(x)≥g(x)恰在x∈[－1，2]上成立，則實數m的值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝1－2a^x－a^2x(a>1)．
(1)求函數f(x)的值域；
(2)若x∈[－2，1]時，函數f(x)的最小值是－7，求a的值及函數f(x)的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業擬建造如圖所示的容器(不計厚度，長度單位：米)，其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設計要求容器的容積為

立方米，且l≥2r.假設該容器的建造費用僅與其表面積有關，已知圓柱形部分每平方米建造費用為3千元，半球形部分每平方米建造費用為c(c>3)千元．設該容器的建造費用為y千元．

①寫出y關于r的函數表達式，并求該函數的定義域；
②求該容器的建造費用最小時的r.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f(x)=

則不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)

A．(-3,1)∪(3,+∞)	B．(-3,1)∪(2,+∞)
C．(-1,1)∪(3,+∞)	D．(-∞,-3)∪(1,3)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某投資公司投資甲、乙兩個項目所獲得的利潤分別是P(億元)和Q(億元),它們與投資額t(億元)的關系有經驗公式P=

,Q=

t,今該公司將5億元投資于這兩個項目,其中對甲項目投資x(億元),投資這兩個項目所獲得的總利潤為y(億元).求:
(1)y關于x的函數表達式.
(2)總利潤的最大值.

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