精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

若不等式對(duì)大于1的一切自然數(shù)n都成立，則自然數(shù)m的最大值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

不存在

答案：B
解析：

令f(n)＝，取n＝2，3，4，5等值發(fā)現(xiàn)f(n)是單調(diào)遞減的，所以[f(n)]_max＞，所以由f(2)＞，求得m的值．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

集合A₁，A₂，A₃，…，A_n為集合M={1，2，3，…，n}的n個(gè)不同的子集，對(duì)于任意不大于n的正整數(shù)i，j滿足下列條件：
①i∉A_i，且每一個(gè)A_i至少含有三個(gè)元素；
②i∈A_j的充要條件是j∉A_j（其中i≠j）．
為了表示這些子集，作n行n列的數(shù)表（即n×n數(shù)表），規(guī)定第i行第j列數(shù)為：a_ij=

0 當(dāng)i∉AJ時(shí)

1 當(dāng)i∈AJ時(shí)

．
（1）該表中每一列至少有多少個(gè)1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，請(qǐng)完成下面7×7數(shù)表（填符合題意的一種即可）；
（2）用含n的代數(shù)式表示n×n數(shù)表中1的個(gè)數(shù)f（n），并證明n≥7；
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為f（n），數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式為：c_n=5a_n+1，證明不等式：

5cmn

cmcn

＞1對(duì)任何正整數(shù)m，n都成立．（第1小題用表）

	1	2	3	4	5	6	7
1	0
2		0
3			0
4				0
5					0
6						0
7							0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年安徽省安慶一中高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

（本題滿分 13分）
集合為集合的個(gè)不同的子集，對(duì)于任意不大于的正整數(shù)滿足下列條件：
①，且每一個(gè)至少含有三個(gè)元素；
②的充要條件是（其中）。
為了表示這些子集，作行列的數(shù)表（即數(shù)表），規(guī)定第行第列數(shù)為：。
（1）該表中每一列至少有多少個(gè)1；若集合，請(qǐng)完成下面數(shù)表（填符合題意的一種即可）；

（2）用含的代數(shù)式表示數(shù)表中1的個(gè)數(shù)，并證明；
（3）設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為：，證明不等式：對(duì)任何正整數(shù)都成立。