Question

已知數列中，a₁=8,a₄=2且滿足a_n+2=2a_n+1－a_n,(n∈N^*) 

(1)求數列的通項公式；(2)設=｜a₁｜+｜a₂｜+…+｜a_n｜,求.

Answer 1

(1) 10－2n;(2) =

解析:

(1)由a_n+2=2a_n+1－a_na_n+2－a_n+1=a_n+1－a_n可知成等差數列，

∴公差d==－2,∴數列的通項公式為10－2n.

(2)由10－2n≥0可得n≤5，∴當n≤5時，=－n²+9n;當n＞5時，=n²－9n+40，

所以=.