如圖，在直四棱柱
中，已知
，
．
（1）求證：
；
（2）設
是
上一點，試確定的位置，使
平面
，并證明.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平行四邊形
中，
，
，
為線段
的中線，將△
沿
直線
翻折成△
，使平面⊥平面
，
為線
段
的中點.
（１）求證：
∥平面；
（２）設
為線段的中點，求直線
與平面所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，點D、E分別在邊BC、
B1C1上，CD＝B1E＝AC，ÐA
CD＝60°．
求證：（1）BE∥平面AC1D；
（2）
平面ADC1⊥平面BCC1B1．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示,兩條異面直線AB,CD與三個平行平面α,β,γ分別相交于A,E,B及
C,F,D,又AD、BC與平面β的交點為H,G.
求證：四邊形EHFG為平行四邊形。
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正方形DD1C1C中,D1C⊥C1D
平面DB A1 D1 E
平面DB A1
中，
，點
分別在
上，且
，現將梯形
折起，使平面
與平面
垂直(如圖②)．
平面
；
時，求二面角
的大小．
中,
,
,
.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
平面
；(2) 求幾何體
中，底面
是矩形，
，
，AB=2．M為PD的中點．求直線PC與平面ABM所成的角的正弦值；
，
，
，三角形
的面積為（ ）
中，
，
，
分別為
，
的中點，四邊形
是邊長為
的正方形．
∥平面
；
平面
的余弦值．