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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
一個四面體的所有棱長都為，四個頂點在同一個球面上，則此球的表面積為
A．B．C．D．3
A

試題分析：此四面體看做是正方體的一部分，這部分是正方體相交于一點的三條棱形成的三棱錐，則球的直徑等于正方體的對角線，求得正方體的對角線為，所以此球的表面積為
。故選A。
點評：本題用到球的表面積公式：。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是正方形，側面PAD是邊長為2的正三角形，且側面PAD與底面ABCD垂直，E為PD的中點。

（1） 求證：PB//面ACE；
（2） 求二面角E—AC—D的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在六面體ABC-DEFG中，平面∥平面，⊥平面，,,∥．且,．

（1）求證：∥平面；
（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在如圖所示的多面體中，底面△ABC是邊長為2的正三角形，DA和EC均垂直于平面ABC，且DA = 2，EC = 1．
（Ⅰ）求點A到平面BDE的距離；
（Ⅱ）求二面角B–ED–A的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，平行六面體ABCD－A'B'C'D'中，AC＝2，BC＝AA'＝A'C＝2，∠ABC＝90°，點O是點A'在底面ABCD上的射影，且點O恰好落在AC上.

（1）求側棱AA'與底面ABCD所成角的大小；
（2）求側面A'ADD'底面ABCD所成二面角的正切值；
（3）求四棱錐C－A'ADD'的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

6． 一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為4π，則球的表面積為
A． 5π     B．17π       C．20π      D．68π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設a,b,c是空間三條不同的直線，a，b，g是空間三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若，則；②若，則；
③若，則；④若是在內的射影，，則.
其中正確的個數是
A  1        B  2         C  3           D  4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正四面體中，棱長為4，是BC的中點，在線段上運動（不與、重合），
過點作直線平面，與平面交于點Q，給出下列命題：
①面 ②Q點一定在直線DM上 ③ 
其中正確的是
A．①②B．①③C．②③D．①②③

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題








A．25°B．30°C．45°D．60°

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同步練習冊答案
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