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如圖2-5-11,已知AB是半圓的直徑,直線MN切半圓于C,BD⊥MN于D.求證:BC²＝BD·AB.

圖2-5-11

思路分析:簡單型的比例線段問題,主要是證兩個三角形相似.這樣,如何證得兩個三角形相似,就成為關鍵問題,可以利用兩角對應相等,也可以利用一角相等,夾邊對應成比例.

證明:連結AC.?

∵AB是直徑,?

∴∠ACB＝90°.?

又BD⊥MN,?

∴∠BDC＝90°.?

∴∠ACB＝∠CDB.?

又MN切⊙O于C,∴∠DCB＝∠A.?

∴△ACB∽△CDB.?

∴AB∶CB＝CB∶BD.?

則BC²＝BD·AB.

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某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時到14時的銷售額進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時到12時的銷售額為（　　）

A、6萬元

B、8萬元

C、10萬元

D、12萬元

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9、某商場在國慶黃金周的促銷活動中，對10月2日9時至14時的銷售額進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示．已知9時至10時的銷售額為2.5萬元，則11時至12時的銷售額為

萬元．

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（1）求實數a的值及參加“擲鉛球”項目測試的人數；
（2）若從此次測試成績最好和最差的兩組中隨機抽取2名學生再進行其它項目的測試，求所抽取的2名學生自不同組的概率．

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如圖2-5-11，已知⊙O₁和⊙O₂相交于點A、B，過點A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O₁、⊙O₂于點D、E，DE與AC相交于點P.

圖2-5-11

（1）求證：AD∥EC；

（2）若AD是⊙O₂的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長.

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