【題目】已知直線
與拋物線
：
交于
，
兩點，且
的面積為16（
為坐標原點）.
（1）求的方程.
（2）直線
經過的焦點
且不與
軸垂直，與交于
，
兩點，若線段
的垂直平分線與軸交于點
，試問在軸上是否存在點
，使
為定值？若存在，求該定值及的坐標；若不存在，請說明理由.
口算題卡北京婦女兒童出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知各項均為正整數的數列{an}的前n項和為Sn，滿足：Sn﹣1+kan＝tan2﹣1，n≥2，n∈N*（其中k，t為常數）．
（1）若k＝
，t＝
，數列{an}是等差數列，求a1的值；
（2）若數列{an}是等比數列，求證：k＜t．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某書店銷售剛剛上市的某高二數學單元測試卷，按事先擬定的價格進行5天試銷，每種單價試銷1天，得到如下數據：
單價x/元 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 |
銷量y/冊 | 61 | 56 | 50 | 48 | 45 |
（1）求試銷
天的銷量的方差和
關于
的回歸直線方程；
附： 
.
（2）預計以后的銷售中，銷量與單價服從上題中的回歸直線方程，已知每冊單元測試卷的成本是10元，為了獲得最大利潤，該單元測試卷的單價應定為多少元？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，曲線
的方程為
，以極點為原點，極軸所在直線為
軸建立直角坐標，直線
的參數方程為
（
為參數），與交于
，
兩點．
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）設點
；若
、
、
成等比數列，求
的值
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的兩個焦點為
點
在雙曲線C上.
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知Q(0,2)，P為雙曲線C上的動點,點M滿足
求動點M的軌跡方程；
（3）過點Q(0,2)的直線
與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若
求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數方程為
（α為參數），曲線C2的方程為（x-1）2+（y-1）2=2．
（1）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求曲線C1，C2的極坐標方程；
（2）直線θ=β（0＜β＜π）與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點
，
是拋物線
上異于點
的不同兩點，且以線段
為直徑的圓恒過點.
（I）當點
與坐標原點
重合時，求直線
的方程；
（II）求證：直線恒過定點，并求出這個定點的坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調查，并將問卷中的這100人根據其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．
（1）求圖中x的值；
（2）求這組數據的中位數；
（3）現從被調查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發言，求抽取的2人恰在同一組的概率．
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