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關于x的二項式(2x-

)4展開式中的常數項是

．

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為0求出r，將r的值代入通項求出展開式的常數項．

解答：解：二項展開式的通項為T_r+1=（-1）^r2^4-rC₄^rx^4-2r
令4-2r=0得r=2
所以展開式的常數項為4C₄²=24
故答案為：24

點評：本題考查利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列所給命題中，正確的有

③④

（寫出所有正確命題的序號）
①任意的圓錐都存在兩條母線互相垂直；
②在△ABC中，若4sinA+2cosB=1，2sinB+4cosA=3

，則∠C=30°或150°；
③關于x的二項式(2x-

)4的展開式中常數項是24；
④命題P：?x∈R，x²+1≥1；命題：q：?x∈R，x²-x+1≤0，則命題P∧（￢q）是真命題；
⑤已知函數f(x)=loga(-x2+logax)的定義域是(0，

)，則實數a的取值范圍是[

，

)．

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關于x的二項式(2x－)⁴展開式中的常數項是________．

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