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已知函數
(1)若在[-3,2]上具有單調性,求實數的取值范圍。
(2)若有最小值為-12,求實數的值;
(1);(2)

試題分析:(1)二次函數的單調性與對稱軸有關,單調區間在對稱軸的一側,可數形結合解題; 圖像開口上, 對稱軸為,區間在對稱軸左側為單調減函數, 區間在對稱軸右側為單調增函數,
(2)二次函數在區間上的最值在端點處或頂點處,遇到對稱軸或區間含有待定的字母,則要按對稱軸在不在區間內以及區間中點進行討論. 圖像開口上,當對稱軸為在區間內時,最小值位于對稱軸處; 當區間在對稱軸左側為單調減函數,最小值位于右端點處.
試題解析:
(1)的對稱軸為
上具有單調性
所以

(2) 由有最小值為
Ⅰ.當
解得:
Ⅱ.當
解得: (舍)
綜上所述:
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數,其中為常數.
(Ⅰ)若函數在區間上單調,求的取值范圍;
(Ⅱ)若對任意,都有成立,且函數的圖象經過點
的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設不等式的解集為M,求當x∈M時函數的最大、最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=a|x|+ (a>0,a≠1)
(1)若a>1,且關于x的方程f(x)=m有兩個不同的正數解,求實數m的取值范圍;
(2)設函數g(x)=" f(" x),x∈[ 2,+∞),滿足如下性質:若存在最大(小)值,則最大(小)值與a無關.試求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知二次函數,滿足,且,若在區間上,不等式恒成立,則實數m的取值范圍為            .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=x2ax+3在(0,1)上為減函數,函數g(x)=x2aln x在(1,2)上為增函數,則a的值等于(  ).
A.1 B.2 C.0 D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數上單調遞減,則的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若關于x的方程有解,則實數m的取值范圍是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

的大小關系是(    )
A.B.
C.D.隨的值的變化而變化

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同步練習冊答案
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