Question

過雙曲線x2-

y2

3

=1的右焦點F作傾斜角為

π

4

的直線交雙曲線于A、B兩點，求線段AB的中點C到焦點F的距離．

Answer 1

設A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂），由已知有F（2，0），AB的方程為y=x-2，
將其代入x2-

y2

3

=1整理可得到2x²+4x-7=0，則x₁+x₂=-2，
AB的中點C的坐標為（-1，-3），于是|CF|=3

2