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雙曲線的一個焦點為,頂點為,,P是雙曲線上任意一點,則分別以線段為直徑的兩圓一定(   )
A.相交B.相切C.相離D.以上情況都有可能
B
考點:
分析:由圓與圓的位置關系,判斷兩圓的位置關系需判斷圓心距與半徑和或差的關系,本題中圓心距即為焦點三角形的中位線,利用雙曲線的定義即可證明圓心距等于半徑之差,故為內切
解答:解:如圖,設以線段PF1,A1A2為直徑的兩圓的圓心坐標分別為B,O,半徑分別為R,r
在三角形PF1F2中,圓心距|OB|=|PF2|/2=(|PF1|-2a)/2=|PF1|/2-a= R-r
∴分別以線段PF1,A1A2為直徑的兩圓一定是內切
點評:本題考查了雙曲線的定義,圓與圓的位置關系及其判斷,恰當的將雙曲線定義與半徑和、差聯系起來,是解決本題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設點是雙曲線與圓在第一象限的交點,其中分別是雙曲線的左、右焦點,且,則雙曲線的離心率為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

分別是雙曲線的左、右焦點.若點在雙曲線上,且,則      
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若雙曲線  的離心率為2,則  等于( *** )
A.2B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設雙曲線的離心率為,且它的一條準線與拋物線的準線重合,則此雙曲線的方程為               (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的方程為,它的一個頂點到一條漸近線的距離為 (c為雙曲線的半焦距長),則雙曲線的離心率為    (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線的漸近線為,且過點,則此雙曲線的標準方程為          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

分別為雙曲線的左右焦點,為雙曲線的左頂點,以為直徑的圓交雙曲線某條漸近線于兩點,且滿足.則該雙曲線的離心率為          

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

過雙曲線 (a>0, b>0)的一個焦點作一條漸近線的垂線,垂足恰好落在曲線上,則雙曲線的離心率為________________.

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同步練習冊答案
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