【題目】已知函數f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．
（1）求函數f（x）的定義域；
（2）判斷函數f（x）的奇偶性；
（3）求函數f（x）的值域．
【答案】
（1）解：由 
，求得﹣1＜x＜1，
∴函數f（x）的定義域為（﹣1，1）
（2）解：定義域關于原點對稱，對于任意的x∈（﹣1，1），
∵f（﹣x）=lg（1﹣x）+lg（1+x）=f（x），∴f（x）為偶函數
（3）解：f（x）=lg[（1+x）（1﹣x）]=lg（1﹣x2）．
∵t=1﹣x2 ≤1，∴y≤lg1=0，
∴函數f（x）的值域為（﹣∞，0]
【解析】（1）由 ，求得函數f（x）的定義域．（2）根據定義域關于原點對稱，再根據f（﹣x）=f（x），可得f（x）為偶函數．（3）化簡f（x）為lg（1﹣x2），再根據t=1﹣x2 ≤1，求得f（x）≤lg1=0，由此求得函數f（x）的值域．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝
，數列{an}滿足a1＝1，an＋1＝f(an)(n∈N*)．
(1)證明數列{
}是等差數列，并求出數列{an}的通項公式；
(2)記Sn＝a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1，求Sn．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
（
為參數， 
），其中
，在以
為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
，曲線
.
（Ⅰ）求
與
交點的直角坐標系；
（Ⅱ）若
與
相交于點
,
與
相交于點
,求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在一次運動會中甲、乙兩名射擊運動員決賽中各射擊十次的成績（環）如下：
（1）用莖葉圖表示甲、乙兩個人的成績；
（2）根據莖葉圖分析甲、乙兩人的成績；
（3）計算兩個樣本的平均數
和標準差
，并根據計算結果估計哪位運動員的成績比較穩定．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某蔬菜商店買進的土豆
（噸）與出售天數
（天）之間的關系如表所示：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 9 | 12 |
| 1 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 |
（Ⅰ）請根據表中數據在所給網格中繪制散點圖；
（Ⅱ）請根據表中提供的數據，用最小二乘法求出
關于
的線性回歸方程
（其中
保留2位有效數字）；
（Ⅲ）根據（Ⅱ）中的計算結果，若該蔬菜商店買進土豆40噸，則預計可以銷售多少天（計算結果保留整數）？
附： 
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】定義函數y=f（x），x∈D（定義域），若存在常數C，對于任意x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 
=C，則稱函數f（x）在D上的“均值”為C，已知f（x）=lgx，x∈[10，100]，則函數f（x）在[10，100]上的均值為（ ）
A.
B.
C.
D.10
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設關于
的一元二次方程
．
（1）若
從
， 
， 
， 
四個數中任取的一個數， 
是從
， 
， 
三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率；
（2）若
是從區間
上任取的一個數， 
是從區間
上任取的一個數，求上述方程有實根的概率．
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