Question

集合M={x|x≥1}，N={x|

x+1

x-2

≥0}，則?_R（M∩N）為（　　）

A．{x|x＜2}

B．{x|x≤2}

C．{x|-1＜x≤2}

D．{x|-1≤x＜2}

Answer 1

分析：求出集合N中其他不等式的解集，確定出N，求出M與N的交集，找出交集的補集即可．

解答：解：由集合N中的不等式變形得：

x+1≥0 x-2＞0

或

x+1≤0 x-2＜0

，
解得：x＞2或x≤-1，即N={x|x≤-1或x＞2}，
∵M={x|x≥1}，
∴M∩N={x|x＞2}，

∵全集R，
∴?_R（M∩N）={x|x≤2}．
故選B

點評：此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．