Question

【題目】為了了解一個智力游戲是否與性別有關，從某地區抽取男女游戲玩家各200請客，其中游戲水平分為高級和非高級兩種．

（1）根據題意完善下列列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%以上的把握認為智力游戲水平高低與性別有關？

性別	高級	非高級	合計
女	40
男		140
合計

（2）按照性別用分層抽樣的方法從這些人中抽取10人，從這10人中抽取3人作為游戲參賽選手；

若甲入選了10人名單，求甲成為參賽選手的概率；

設抽取的3名選手中女生的人數為，求的分布列和期望．

附表：，其中．

	0.010	0.05	0.001
	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯表見解析，沒有99％以上的把握認為智力游戲水平高低與性別有關，

（2），分布列見解析，

【解析】

（1）根據題意完善列聯表，再計算，對照臨界值得出結論即可.

（2）從人中抽取人共有個基本事件，甲為參賽選手共有個基本事件，再利代入古典概型公式即可.首先用分層抽樣得到抽取的男、女生人數，得到女生的人數的所有取值為0，1，2，3，計算出相應的概率，再列出分布列，計算數學期望即可.

（1）

性別	高級	非高級	合計
女	40	160	200
男	60	140	200
合計	100	300	400

，所以沒有99％以上的把握認為智力游戲水平高低與性別有關

（2）甲入選3人名單的概率為；

根據分層抽樣的特征10人中男女各5人，女生的人數的所有取值為0，1，2，3；

，，

，；

所以的分布列為

	0	1	2	3

期望.