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給出下列命題：
（1）三點確定一個平面；
（2）在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行；
（3）若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β；
（4）若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c．
其中正確命題的個數是（　　）

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

不共線三點確定一個平面，共線的三點確定無數個平面，故（1）不正確；
在空間中，過直線外一點只能作一條直線與該直線平行，故（2）正確；
若平面α上有不共線的三點到平面β的距離相等，則α∥β，或α與β相交，故（3）不正確；
若直線a、b、c滿足a⊥b、a⊥c，則b∥c，或b與c相交，或b與c異面．故（4）不正確．
故選B．

練習冊系列答案

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給出下列命題：
（1）已知可導函數f（x），x∈D，則函數f（x）在點x₀處取得極值的充分不必要條件是f′（x₀）=0，x₀∈D．
（2）已知命題P：?x∈R，sinx≤1，則￢p：?x∈R，sinx＞1．
（3）已知命題p：

x 2-3x+2

＞0，則￢p：

x 2-3x+2

≤0．
（4）給定兩個命題P：對任意實數x都有ax²+ax+1＞0恒成立；Q：關于x的方程x²-x+a=0有實數根．如果P∧Q為假命題，P∨Q為真命題，則實數a的取值范圍是(-∞，0)∪(

，4)．
其中所有真命題的編號是

（2），（4）

．

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（2011•萬州區一模）已知函數f（x）=|x²-2ax+b|（x∈R），給出下列命題：
（1）f（x）不可能是偶函數；
（2）當f（0）=f（2）時，f（x）的圖象必關于直線x=1對稱；
（3）若a²-b≤0，則f（x）在區間[a，+∞）上是增函數；
（4）f（x）有最小值b-a²．
其中正確的命題的序號是

（3）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：①y=1是冪函數；②函數y=|x+2|-2^x在R上有3個零點；③

x-1

(x-2)≥0的解集為[2，+∞）；④當n≤0時，冪函數y=xⁿ的圖象與兩坐標軸不相交；其中正確的命題是（　　）

A．①②④

B．①②③④

C．②④

D．①②③

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班級有男生20人，女生30人，從中抽取10個人的樣本，恰好抽到了4個男生、6個女生．給出下列命題：
（1）該抽樣可能是簡單的隨機抽樣；
（2）該抽樣一定不是系統抽樣；
（3）該抽樣女生被抽到的概率大于男生被抽到的概率．
其中真命題的個數為（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a₁，a₂，a₃，a₄是等差數列，且滿足1＜a₁＜3，a₃=4，若bn=2an，給出下列命題：（1）b₁，b₂，b₃，b₄是一個等比數列；（2）b₁＜b₂；（3）b₂＞4；（4）b₄＞32；（5）b₂b₄=256．其中真命題的個數是（　　）

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