Question

(本小題滿分12分)

如圖，在某城市中，Ｍ，Ｎ兩地之間有整齊的方格形道路網(wǎng)，、、、是道路網(wǎng)中位于一條對(duì)角線上的４個(gè)交匯處，今甲由道路網(wǎng)Ｍ處出發(fā)隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑到達(dá)Ｎ處.
（Ⅰ）求甲由M處到達(dá)N處的不同走法種數(shù)；
（Ⅱ）求甲經(jīng)過的概率.

Answer 1

20，

解：
（Ⅰ）甲由道路網(wǎng)Ｍ處出發(fā)隨機(jī)地選擇一條沿街的最短路徑到達(dá)Ｎ處 需走6步，共有
種，即共有20種。                           ……………………………………4分
（Ⅱ）甲經(jīng)過到達(dá)Ｎ，可分為兩步：第一步：甲從Ｍ經(jīng)過的方法數(shù)：種；第二步：甲從到Ｎ的方法數(shù)：種；所以：甲經(jīng)過的方法數(shù)為    ………………8分
所以：甲經(jīng)過的概率         ……………………………………12分