Question

84、在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，若首項(xiàng)a₁=3，前三項(xiàng)之和為21，則a₃+a₄+a₅=

84

．

Answer 1

分析：先由a₁=3和a₁+a₁q+a₁q²=21求得q，再根據(jù)a₃+a₄+a₅=（a₁+a₂+a₃）q²求得a₃+a₄+a₅

解答：解：設(shè)公比為q，則有a₁+a₁q+a₁q²=3+3q+3q²=21，解得q=2或-3
∵等比數(shù)列{a_n}各項(xiàng)都為正數(shù)
∴q=2
∴a₃+a₄+a₅=（a₁+a₂+a₃）q²=21×4=84
故答案為84

點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．即在等比數(shù)列中，依次每k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列．