設
，將
個數
依次放入編號為1，2，…，的個位置，得到排列
，將該排列中分別位于奇數與偶數位置的數取出，并按原順序依次放入對應的前
和后個位置，得到排列
，將此操作稱為
變換，將
分成兩段，每段個數，并對每段作變換，得到
；當
時，將
分成
段，每段
個數，并對每段作變換，得到
，例如，當
時，
，此時，
位于中的第4個位置.當
時，
位于
中的第 個位置.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列命題中，真命題的序號是 .
①
中，
②數列{
}的前n項和
，則數列{}是等差數列.
③銳角三角形的三邊長分別為3，4，
，則的取值范圍是
.
④等差數列{
}前n項和為
。已知
+
-
=0，
=38,則m=10.
⑤常數數列既是等差數列又是等比數列.
⑥數列{}滿足，
，則數列{}為等比數列.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
挪威數學家阿貝爾，曾經根據階梯形圖形的兩種不同分割(如下圖)，利用它們的面積關系發現了一個重要的恒等式——阿貝爾公式：
則其中：(I)L3= ；(Ⅱ)Ln= ．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在如圖所示的數表中，第i行第j列的數記為
，且滿足
，
，
(
)；又記第3行的數3，5，8，13，22，39……為數列{bn}，則
(1)此數表中的第2行第8列的數為_________.
(2)數列{bn}的通項公式為_________.
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時，排列
個數分成
段，每段有
個數．排列
，排列
和
，排列
的前四段數列的通項分別為
和
，排列
，∵
，
中,
,
,
,則
= .
，記
，若
是遞減數列，則實數
的取值范圍是______________.
中，
，
，則
＝________.
滿足：
，且對于任何
，有
，則
_____.
中，
，
等于
除以3的余數，則