Question

已知數(shù)列為等比數(shù)列，其前n項和為，且滿足，成等差數(shù)列.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）已知，記，求數(shù)列前n項和.

Answer 1

(1);(2) .

試題分析：(1)利用成等差數(shù)列，所以，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于的方程，再代入求其首項，從而得到等比數(shù)列的通項公式；
（2）將化簡得到,這屬于等差數(shù)列等比數(shù)列的形式，和用錯位相減法求其和，先列出,再列出2，兩式相減，化簡得到結(jié)果.
試題解析:（1）設(shè)的公比為q， ∵成等差數(shù)列，
∴                    1分
∴， 化簡得，
∴                 3分
又，∴，
                      6分
(2）∵，，∴           8分
∴，
2，
∴，          11分
∴        12分