Question

一束光線自點(diǎn)A（3，2，1）發(fā)出被xOy平面反射，到達(dá)點(diǎn)B（-3，0，2）被吸收，那么光線自點(diǎn)A至點(diǎn)B所走的距離是（　　）

• A．3
• B．

  5

• C．

  41

• D．7

Answer 1

分析：求出A關(guān)于平面xoy的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出|PB|的長(zhǎng)，即為光線自A到B所走的距離．

解答：解：根據(jù)題意畫(huà)出圖形，找出A（3，2，1）關(guān)于平面xoy的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P（3，2，-1），
連接BP，又B（-3，0，2），
則光線自點(diǎn)A至點(diǎn)B所走的距離d=|BP|=

(3+3)2+22+(-1-2)2

=

49

=7．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算，與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱(chēng)的直線方程，考查計(jì)算能力及空間想象能力，利用了數(shù)形結(jié)合的思想，是高考中常考的基本題型．