⑴用綜合法證明：
；
⑵用反證法證明：若
均為實數，且
，
，
，求證中至少有一個大于0.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸有兩個不同的交點，若f(c)＝0且0<x<c時，f(x)>0，
(1)證明：
是f(x)＝0的一個根；
(2)試比較與c的大小；
(3)證明：－2<b<－1.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設
是由
個實數組成的
行
列的數表，如果某一行（或某一列）各數之和為負數，則改變該行（或該列）中所有數的符號，稱為一次“操作”.
(Ⅰ) 數表如表1所示，若經過兩次“操作”，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負實數，請寫出每次“操作”后所得的數表（寫出一種方法即可）；
表1
| 1 | 2 | 3 |  |
 | 1 | 0 | 1 |
如表2所示，若經過任意一次“操作”以后，便可使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數，求整數
的所有可能值；
個整數組成的行列的任意一個數表，能否經過有限次“操作”以后，使得到的數表每行的各數之和與每列的各數之和均為非負整數？請說明理由. 查看答案和解析>>
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（2）反證法證明,關鍵在于正確假設:假設
，又
,兩者矛盾，故假設錯誤。從而中至少有一個大于0.
①
②
③
時，取“=”
，3不可能是一個等差數列中的三項
為三角形
的三邊，求證：
中，
，且
成等差數列，
成等比數列
.
；
使得
對一切
恒成立？若存在，求出
，
，
，
，
，你能得到一個怎樣的一般不等式？并加以證明．
”時，某同學學到了如下一種方法：
由此得
”，其結果為