Question

在綜合素質評價的某個維度的測評中，依據評分細則，學生之間相互打分，最終將所有的數據合成一個分數，滿分100分，按照大于等于80分為優秀，小于80分為合格，為了解學生在該維度的測評結果，從畢業班中隨機抽出一個班的數據，該班共有60名學生，得到如下的列聯表：

優秀 合格 總計 男生 6     女生   18   合計     60 已知在該班隨機抽取1人測評結果為優秀的概率為。

（1）請完成上面的列聯表； （2）能否在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為性別與測評結果有關系？ （3）現在如果想了解全校學生該維度的表現情況，采取簡單隨機抽樣的方式在全校學生中抽取少數一部分人來分析，請你選擇一個合適的抽樣方法，并解釋理由。

Answer 1

解：（1）如表：
；
（2）提出統計假設：性別與測評結果沒有關系，則

P（K²>2.706）=0.10
因此，在犯錯誤的概率不超過0.10的前提下認為“性別與測評結果有關系”。
（3）由（2）可知性別很有可能對是否優秀有影響，所以采用分層抽樣按男女生比例抽取一定的學生，這樣得到的結果對學生在該維度的總體表現情況會比較符合實際情況。